Aunque parezca increíble, las matemáticas siguen vivas en España


Esta semana se han reunido en Soria los mejores matemáticos jóvenes españoles, con ocasión del congreso específico de la Real Sociedad Matemática (RSME), y en el que se galardonó a Carlos Beltrán, de la Universidad de Cantabria, por resolver uno de los problemas de la ‘Lista de Smale’, integrada por los 18 enigmas que el prestigioso matemático estadounidense Steven Smale seleccionó como los “grandes problemas matemáticos para el siglo XXI”. Beltrán, de 31 años, recibirá el premio José Luis Rubio de Francia para jóvenes matemáticos por resolver el problema 17 de la lista junto con su director de tesis, Luis M. Pardo.

El problema 17 dice Beltrán que es “mucho menos difícil” que otros problemas legendarios. Aun así, nadie había logrado ningún progreso en su solución desde las aportaciones del propio Smale en los años noventa. El problema 17 trata sobre cómo resolver ‘sistemas de ecuaciones polinomiales’, un tipo de ecuaciones que aparecen en problemas y aplicaciones muy distintos; la solución del problema 17 por tanto beneficia a múltiples áreas de la matemática, básica y aplicada.

El problema persigue encontrar un nuevo método para resolver los sistemas de ecuaciones polinomiales, y también garantizar que otros métodos ya existentes son fiables y darán su solución en un tiempo asumible. Hoy el problema ha ganado importancia, porque ahora las ecuaciones polinomiales se resuelven con ordenadores y es necesario saber si el programa que se emplea en cada caso consumirá demasiados recursos o tardará un tiempo excesivo. Así, el problema 17 funciona como un seguro previo: pregunta si existe una manera de asegurarse de que el esfuerzo invertido valdrá la pena.

Betrán y Pardo trabajaron durante unos tres años y hallaron la solución. “Los matemáticos del siglo XIX ya pensaban en cómo abordar los sistemas de ecuaciones polinomiales”, explica Beltrán, que añade que Smale lo reformuló adaptándolo a la actualidad y al uso de ordenadores. Beltrán y Pardo publicaron su trabajo hace dos años, con el consiguiente “revuelo” en la comunidad matemática internacional. A Beltrán, este hecho le abrió las puertas a una estancia postdoctoral en la Universidad de Toronto con Michael Shub (actualmente es Contratado Doctor en la Universidad de Cantabria). El área de trabajo principal de Carlos Beltrán es Fundamentos de Matemática Computacional, una línea que se ocupa de evaluar los métodos usados en la programación de ordenadores. Un ejemplo de aplicación es el relacionado con el fallo del primer lanzamiento, en 1996, del cohete europeo Ariane 5.

Por otro lado, en el congreso de la Real Sociedad Matemática, se discutió la situación de los investigadores en el panorama general de la ciencia en España, pues en los últimos años los matemáticos españoles han aportado importantes resultados a la investigación internacional. Uno de los temas principales es el problema del relevo generacional. En este sentido, se ha advertido de que la falta de convocatoria de plazas, sobre todo en la universidad española, favorecerá la “fuga” de las mentes más brillantes y hará imposible mantener el sustancial avance de las matemáticas españolas en los últimos años. En noviembre tenemos elecciones, ¿algún político se acordará del daño y la dependencia que supone para el país esta fuga de cerebros?

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